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腦力激盪之賽程排列問題??

有10個隊伍參加週日籃球比賽(共需比賽10星期)每個週日只准許一個隊伍休息.其他9隊需下場比賽.每隊只准休息一星期而在所有賽程中每個隊伍與其他隊伍間需碰面比賽2次.請問10星期的賽程應如何排列?
把這10隊編號1到10圍成一圈二隊的距離=|二隊編號差|則所有的距離有1

2

3

4

5

6

7

8

9但距離7跟距離3是一樣的所以所有的距離就是1

2

3

4

5

4

3

2

1每二隊要比二場所以一共要比90場所以每周要比9場又每周有一隊休息所以每周只有9隊比賽(設第i周為第i隊休息)所以每周每隊要比二場距離是1~4的各有20場距離是5的有10場我原本想法是10周很平均地每周都比距離1~4的二場 距離5的一場但是這樣的距離和為奇數不可能形成個圈(因為每隊出場二次)所以我就分成前五周跟後五周前五周 每周比距離5

5

4

4

3

3

1

2

3的後五周 每周比距離4

4

2

2

1

1

1

2

3的這邊要注意的是前五周的4

4剛好形成一組所有的4後五周的4

4則形成另一組所有的4如此距離為4的二隊在前五周比過1次在後五周也比過1次而前五周的3

3要形成一組所有的3然後前五周的最後的3跟後五周的3則形成另一組所有的3(2跟1也是)所以[前五周](2

4) (4

8) (8

5) (5

10) (10

3) (3

9) (9

6) (6

7) (7

2)(3

5) (5

9) (9

6) (6

1) (1

4) (4

10) (10

7) (7

8) (8

3)(4

6) (6

10) (10

7) (7

2) (2

5) (5

1) (1

8) (8

9) (9

4)(5

7) (7

1) (1

8) (8

3) (3

6) (6

2) (2

9) (9

10) (10

5)(6

8) (8

2) (2

9) (9

4) (4

7) (7

3) (3

10) (10

1) (1

6)[後五周](1

2) (2

8) (8

10) (10

9) (9

7) (7

3) (3

5) (5

4) (4

1)(2

3) (3

9) (9

1) (1

10) (10

8) (8

4) (4

6) (6

5) (5

2)(3

4) (4

10) (10

2) (2

1) (1

9) (9

5) (5

7) (7

6) (6

3)(4

5) (5

1) (1

3) (3

2) (2

10) (10

6) (6

8) (8

7) (7

4)(5

6) (6

2) (2

4) (4

3) (3

1) (1

7) (7

9) (9

8) (8

5)提供另一個解法(編號0~9)對角線就是休息的隊伍每一行的其他元素就是要比賽的二個對伍00 82 95 48 76 23 51 39 17 6428 11 03 96 50 87 34 62 49 7559 30 22 14 97 61 08 45 73 8684 69 41 33 25 98 72 10 56 0767 05 79 52 44 36 90 83 21 1832 78 16 89 63 55 47 91 04 2015 43 80 27 09 74 66 58 92 3193 26 54 01 38 19 85 77 60 4271 94 37 65 12 40 29 06 88 5346 57 68 70 81 02 13 24 35 99
忘了講要形成圈的理由 形成圈後就剛好每隊都出場二次 然後下一周就只是把這個圖旋轉一下就可以得到
謝謝這位仁兄你的回覆 這裡有個小問題 在你的賽程組合中是否有打錯? 像(7

1)(2

1)等對戰出現3次 (5

4)等只有1次 與每隊對每隊要2場有點差異 請指教
sorry 忘了 check 二組之間同距離的次數 我換另一個正確的
若上述問題不變 但每星期下場比賽之9支隊伍須分成三組打循環賽 例如 (1) 號球隊休息而(2

3

4)一組(5

6

7)一組(8

9

10)一組 比賽為[(2

3)(3

4)(4

2)]....以此類推 10星期的賽程又該如何安排? (所有賽程中每個隊伍與其他隊伍間仍需碰面比賽2次)
三組打循環賽會不會無解???

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1405122003502如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！