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高中物理.功與能.~

1. 物體由靜止起受兩力F1及F2同時作用

而F1與F2垂直

共作功W

則:.(1) F1做功若干?(2) F2做功若干?.Ans: (1)W1= (F1^2*W) / (F1^2 F2^2)(2) W2= (F2^2*W) / (F1^2 F2^2).2. http://photo.pchome.com.tw/3211817/121090988547如圖

一均質繩長L

質量m

O點固定鉛直懸掛

將A端繞O點折成如圖所示

且 OA = L/5

至少需做功若干?.Ans: 8mgL/25.3. 質量3kg之物體

受到力的作用

以致其位置對時間之關係為:X(t) = 3t 4t^2 t^3

t:秒

X:公尺

求:(1) 最初3秒該力所做的功(2) 最初3秒的平均功率(3) 第三秒末的瞬時功率.Ans: (1)4360.5J (2)1453.5W (3)4212W .我算的都跟答案不一樣...我需要過程

拜託了~
1. 功=力量*距離 W=F*S W1= F1*S1.....................式(1) W2= F2*S2.....................式(2) 且 W1 W2=W................式(3) 依牛頓力學：S=0.5*a*t^2 (初速為0) t相同

且a與F成正比 (F=ma) S1= 0.5*(F1/m)*t^2 S2= 0.5*(F2/m)*t^2 所以 S1/S2=F1/F2 式(1)/式(2)

得 W1/W2=F1^2/F2^2

所以 W1/(W1 W2) = F1^2/(F1^2 F2^2) 將式(3)代入後移項得 W1=W* F1^2/(F1^2 F2^2)

再帶入式(3)得 W2=W* F2^2/(F1^2 F2^2)2. 最少的功發生在當繩子2/5下垂

2/5拉到O點

最後1/5繞過 O 點再下垂

沒有水平的部份

也沒有高過O點的部份

有興趣可以將繩子分成八部份來證明

這裡只作計算部份：第一部份2/5下垂的繩子不動

W1=0第二部份2/5拉到O點的繩子

其質量中心由O點下方3L/5位置上升到L/5

其質量為2*m*g/5

所以 W2 = 2*m*g/5*(3*L/5- L/5) = 4*m*g*L/25第三部份最後下垂的1/5

其質量中心由O點下方4.5*L/5位置上升到0.5*L/5

其質量為m*g/5

所以 W3 = m*g/5*(4.5*L/5- 0.5*L/5) = 4*m*g*L/25W=W1 W2 W3=8*m*g*L/253.(1) dW=F*dx=m*a*dx a = d/dt(dx/dt) = d/dt(3 8*t 3*t^2)= 8 6*t W=