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請問一下這些數學題目該用什麼方法??

1．數字全用

但不重複

　（１）由２．４．５．７作成之一切四位數的總和為？？　　（２）由０．１．３．４．６作成之一切五位數的總和為？？　２．數字不重複

由０．１．２．３．４作成之五位數

一小而大　　順序排列時

　　（１）第７５個數為？？　　（２）第８７個數為？？
答案依序為119988

2799972

40213

42103計算方法是利用尾數來算例如１（１）以７為尾數的４位數有６種分別為２４５７　　２５４７　　４５２７　　４２５７　　５４２７　　５２４７其它的尾數也是６種所以

２＊６＋４＊６＋５＊６＋７＊６＝１０８

它有４位數所以有４個１０８就是這樣　　１０８　　　１０８　　　　１０８　　　　　　１０８＋＿＿＿＿＿＿＿＿　　１１９９８８第２題的方法就從前面的位數排下去例如以１為首有２４種10234 10243 10324 10342 10423 10432　　　　　　　　　　12034 12043 12304 12340 12403 12430　　　　　　　　　　13依序下去　　　　　　　　　　14所以其它的也有２４種

所以第７５是以４尾首第３小的　　　　　　　　　　　　第８７是以４２尾首第３小的 參考資料 自己
１﹒（１）先算個位數的和：個位數為２的數字的數目：因為數字不可重複

所以千位數有３種可能、百位數有２種可能

十位數有１種可能所以共有３�２�１＝６個同理可得

個位數為４的也有６個、個位數為５的也有６個、個位數為７的也有６個所以個位數的和共２�６＋４�６＋５�６＋７�６＝１０８再算十位數的和：十位數為２的數字的數目：因為數字不可重複

所以千位數有３種可能、百位數有２種可能

個位數有１種可能所以共有３�２�１＝６個同理可得

十位數為４的也有６個、十位數為５的也有６個、十位數為７的也有６個所以十位數的和共２０�６＋４０�６＋５０�６＋７０�６＝１０８０同理可得

百位數的和為１０８００、千位數的和為１０８０００所以總和＝１０８＋１０８０＋１０８００＋１０８０００＝１１９９８８（２）先算個位數的和：個位數為０的數字的數目：因為數字不可重複

且萬位數不為０

所以萬位數有４種可能、千位數有３種可能、百位數有２種可能

十位數有１種可能所以共有４�３�２�１＝２４個個位數為１的數字的數目：因為數字不可重複

且萬位數不為０

所以萬位數有３種可能、千位數有３種可能、百位數有２種可能

十位數有１種可能所以共有３�３�２�１＝１８個同理可得

個位數為３的也有１８個、個位數為４的也有１８個、個位數為６的也有１８個所以個位數的和共０�２４＋１�１８＋３�１８＋４�１８＋６�１８＝２５２再算十位數的和：十位數為０的數字的數目：因為數字不可重複

且萬位數不為０

所以萬位數有４種可能、千位數有３種可能、百位數有２種可能

個位數有１種可能所以共有４�３�２�１＝２４個��位數為１的數字的數目：因為數字不可重複

且萬位數不為０

所以萬位數有３種可能、千位數有３種可能、百位數有２種可能

個位數有１種可能所以共有３�３�２�１＝１８個同理可得

十位數為３的也有１８個、十位數為４的也有１８個、十位數為６的也有１８個所以十位數的和共００�２４＋１０�１８＋３０�１８＋４０�１８＋６０�１８＝２５２０同理可得

百位數的和為２５２００、千位數的和為２５２０００再看萬位數

因為萬位數不得為０

所以要另外算萬位數為１的數字的數目：因為數字不可重複

所以千位數有４種可能、百位數有３種可能、十位數有２種可能

個位數有１種可能所以共有４�３�２�１＝２４個同理可得

萬位數為３的也有２４個、萬位數為４的也有２４個、萬位數為６的也有２４個所以十位數的和共１００００�２４＋３００００�２４＋４００００�２４＋６００００�２４＝３３６００００總和＝２５２＋２５２０＋２５２００＋２５２０００＋３３６００００＝３６３９９７２－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－２﹒（１）萬位數為０的數目共０個（因為萬位數不得為０）萬位數為１的數目共４�３�２�１＝２４個萬位數為２的數目共４�３�２�１＝２４個萬位數為３的數目共４�３�２�１＝２４個萬位數為４的數目共４�３�２�１＝２４個所以該數小於等於３����的共７２個

該數小於等於�������的共９６個所以第７５個數字萬位數為４萬位數為４、千位數為０的數目共３�２�１＝６所以該數小於等於４０���的共７２＋６＝７８個所以第７５個數字千位數為０萬位數為４、千位數為０、百位數為１的數目共２�１＝２萬位數為４、千位數為０、百位數為２的數目共２�１＝２所以該數小於等於４０１��的共７２＋２＝７４個

該數小於等於４０２��的共７２＋４＝７６個所以第７５個數字百位數為２萬位數為４、千位數為０、百位數為２、十位數為１的數目共１＝１所以第７５個數字為４０２１３
不好意思

之前打的乘號都沒出來

所以修改如下：１﹒（１）先算個位數的和：個位數為２的數字的數目：因為數字不可重複

所以千位數有３種可能、百位數有２種可能

十位數有１種可能所以共有３＊２＊１＝６個同理可得

個位數為４的也有６個、個位數為５的也有６個、個位數為７的也有６個所以個位數的和共２＊６＋４＊６＋５＊６＋７＊６＝１０８再算十位數的和：十位數為２的數字的數目：因為數字不可重複

所以千位數有３種可能、百位數有２種可能

個位數有１種可能所以共有３＊２＊１＝６個
同理可得

十位數為４的也有６個、十位數為５的也有６個、十位數為７的也有６個所以十位數的和共２０＊６＋４０＊６＋５０＊６＋７０＊６＝１０８０同理可得

百位數的和為１０８００、千位數的和為１０８０００所以總和＝１０８＋１０８０＋１０８００＋１０８０００＝１１９９８８（２）先算個位數的和：個位數為０的數字的數目：因為數字不可重複

且萬位數不為０

所以萬位數有４種可能、千位數有３種可能、百位數有２種可能

十位數有１種可能所以共有４＊３＊２＊１＝２４個
個位數為１的數字的數目：因為數字不可重複

且萬位數不為０

所以萬位數有３種可能、千位數有３種可能、百位數有２種可能

十位數有１種可能所以共有３＊３＊２＊１＝１８個同理可得

個位數為３的也有１８個、個位數為４的也有１８個、個位數為６的也有１８個所以個位數的和共０＊２４＋１＊１８＋３＊１８＋４＊１８＋６＊１８＝２５２再算十位數的和：十位數為０的數字的數目：因為數字不可重複

且萬位數不為０

所以萬位數有４種可能、千位數有３種可能、百位數有２種可能

個位數有１種可能所以共有４＊３＊２＊１＝２４個
十位數為１的數字的數目：因為數字不可重複

且萬位數不為０

所以萬位數有３種可能、千位數有３種可能、百位數有２種可能

個位數有１種可能所以共有３＊３＊２＊１＝１８個同理可得

十位數為３的也有１８個、十位數為４的也有１８個、十位數為６的也有１８個所以十位數的和共００＊２４＋１０＊１８＋３０＊１８＋４０＊１８＋６０＊１８＝２５２０同理可得

百位數的和為２５２００、千位數的和為２５２０００
再看萬位數

因為萬位數不得為０

所以要另外算萬位數為１的數字的數目：因為數字不可重複

所以千位數有４種可能、百位數有３種可能、十位數有２種可能

個位數有１種可能所以共有４＊３＊２＊１＝２４個同理可得

萬位數為３的也有２４個、萬位數為４的也有２４個、萬位數為６的也有２４個所以十位數的和共１００００＊２４＋３００００＊２４＋４００００＊２４＋６００００＊２４＝３３６００００總和＝２５２＋２５２０＋２５２００＋２５２０００＋３３６００００＝３６３９９７２
２﹒（１）萬位數為０的數目共０個（因為萬位數不得為０）萬位數為１的數目共４＊３＊２＊１＝２４個萬位數為２的數目共４＊３＊２＊１＝２４個萬位數為３的數目共４＊３＊２＊１＝２４個萬位數為４的數目共４＊３＊２＊１＝２４個所以該數小於等於３＿＿＿＿的共７２個

該數小於等於４＿＿＿＿的共９６個所以第７５個數字萬位數為４
萬位數為４、千位數為０的數目共３＊２＊１＝６所以該數小於等於４０＿＿＿的共７２＋６＝７８個所以第７５個數字千位數為０萬位數為４、千位數為０、百位數為１的數目共２＊１＝２萬位數為４、千位數為０、百位數為２的數目共２＊１＝２所以該數小於等於４０１＿＿的共７２＋２＝７４個

該數小於等於４０２＿＿的共７２＋４＝７６個所以第７５個數字百位數為２萬位數為４、千位數為０、百位數為２、十位數為１的數目共１＝１所以第７５個數字為４０２１３
（２）推理同上

我再推一次萬位數為０的數目共０個（因為萬位數不得為０）萬位數為１的數目共４＊３＊２＊１＝２４個萬位數為２的數目共４＊３＊２＊１＝２４個萬位數為３的數目共４＊３＊２＊１＝２４個萬位數為４的數目共４＊３＊２＊１＝２４個所以該數小於等於３＿＿＿＿的共７２個

該數小於等於４＿＿＿＿的共９６個所以第８７個數字萬位數為４
萬位數為４、千位數為０的數目共３＊２＊１＝６萬位數為４、千位數為１的數目共３＊２＊１＝６萬位數為４、千位數為２的數目共３＊２＊１＝６所以該數小於等於４１＿＿＿的共７２＋６＊２＝８４個

該數小於等於４２＿＿＿的共７２＋６＊３＝９０個所以第８７個數字千位數為２萬位數為４、千位數為２、百位數為０的數目共２＊１＝２萬位數為４、千位數為２、百位數為１的數目共２＊１＝２所以該數小於等於４２０＿＿的共８４＋２＝８６個

該數小於等於４２１＿＿的共８６＋４＝９０個

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507041908293如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！