幾題數學題，幫忙解一下，要有算式〃（２０點）

（１）２１隻兔子住在６個房間

那這２１隻兔子要怎麼住

每間的房間才ㄅ會一樣多？（２）糖果２１０公斤平均裝入數個大盒子內

會比平均裝入數個小盒子內少用一個盒子。

已知每個盒子都剛好可裝滿整數公斤的糖果

而且一個大盒子比小盒子多裝５公斤

那麼一個小盒子可以裝多少公斤？（３）一個ㄅ超過４５人的班級

由兩台全自動相機分別為每位男女學生拍大頭貼。

當所有男生依序排隊拍照時

所有女生也同時依序照相。

已知ㄧ個男生照相要花３１

且隔３秒後

再拍攝下一位男生

而一個女生照相要４７秒

且隔３秒後

再拍攝下一個女生。

若所有男生拍攝完畢時

所有女生也恰好拍完

那麼這個班及拍攝大頭照共花了多少時間？（４）從１.２.３.４.５

５個數字中

任意選出四個數字組成一個被１１整除的四位數

那麼這些四位數共有幾個？（５）給你一把刀和三根香蕉

規定每一次都要沏２根香蕉

只能切三刀（不能多也不能少）要切成九段

詳細紀錄切法。

(1)若不重覆

假設最少為x隻

則第一間到第六間的兔子數為x、x 1、x 2、x 3、x 4、x 5

所有總數加起來=21

x=1

所以住法為1、2、3、4、5、6(2)假設一個小盒子可裝x公斤

大盒子則可裝x 5公斤210/(x 5)=210/x-1

解方式式→x=30(3)假設男生x人

則女生有45-x31x 3(x-1)=47(45-x) 3(45-x-1)

算出來x=26.7857.....所以不可能剛好同時拍完如果取最近的時間

男生26人

不超過45人

則女生取18人31*26 3(26-1)=881←男生 47*18 3*(18-1)=897(4)要被11整除

即為奇數位的和-偶數位的和=11的倍數或0因為1~5任兩數相加無法=11

所以只求=015一組24另一組

15能對調

24能對調

奇偶能對調所以共有2^3組=8組

此四位數分別為1243、1342、4312、4213、2134、2431、3421、3124 (5)每次要切2根所以每切一次

就會多出2段切三次

總共會多出6段。

無論如何切都會等於9段。

但如果題目規定要切成均等的九等份：先將香蕉編ABC三根第一刀

同時對準AB的三分之一處

用力給他切下去(因為只能三刀不能切不斷)第二刀

對準三分之二A的中點和C的三分之一處

切下去第三刀

對準三分之二B的中點和三分之二C的中點

切下去 參考資料 自己
（１）第１間－１之．第２間－２之．第３間－３之．第４間－４之．　　　第５間－５之．第６間－６之．加起來共２１之美間都不同之（２）大盒子用２１個盒子＝１個盒子裝１０公斤　　　小盒子用４２個盒子＝１個盒子裝５公斤　　　就樣大盒子比小盒子多裝５公斤（３）（３１＋３＋４７＋３＝８４）×４５＝３７８０÷６０＝６３≒１小時又３分鐘（４）第１組（１＋２＋３＋５＝１１）就ㄎ已被１１整除（５）１之香蕉不用切．另外２之香蕉一起切．放橫ㄉ（直ㄉ切３次）．就有８斷ㄌ＋沒切ㄉ香蕉就有９斷哩！

！

1.各住6、5、4、3、2、1隻兔子2.設大盒子 x個 y 5公斤 小盒子 x 1個 y公斤 則 210= x(y 5) = (x 1)y (先不考慮210) xy 5x = xy y 5x = y 代入 210 = x(y 5) 210 = x(5x 5) x平方 x - 42 = 0 (我打不出x平方...所以用中文) (x 7)(x-6) = 0 x=-7 (負不合) or 6 代入 5x = y y = 30 因此小盒子容量 = y = 30公斤3.設男生x人 女生y人 且x y