為什麼三和九的倍數判別法式將所有數加起來再看看是不是它的倍數

為什麼三和九的倍數判別法式將所有數加起來再看看是不是它的倍數???????
3的倍數判別法:所有的數字加起來如果是3的倍數則此數為三的倍數9的倍數判別法:所有的數字加起來如果是9的倍數則此數為九的倍數理由:1.9

99

999都是3的倍數(9的倍數亦同) 2.如4281=4×1000 2×100 8×10 1 =4×999 4 2×99 2 8×9 8×1 1 =3的倍數 15 =3的倍數 3的倍數(4 2 8 1)(各位數字合)而3的倍數 3的倍數=3的倍數 3的倍數 不是3的倍數=不是3的倍數 3的倍數×整數=3的倍數 參考資料 ME
假設有一五位數：abcde   可寫成   10000a 1000b 100c 10d e   =(9999a 999b 99c 9d) (a b c d)   =3*(3333a 333b 33c 3d) (a b c d e)紅色與藍色部份很明顯是3及9的倍數

所以只要其餘部份a b c d e為3或9的倍數

則此五位數即為3或9的倍數。

可推廣到任意位數。

       
3的倍數...全部的數字加起來.看看可不可以除三之後整除.9的倍數...全部的數字加起來.看看可不可以除九之後整除.
我覺得TiMaLiGeBee的回答也不錯啊~

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