債券價格凸率、債券凸率、債券凸性價值的關係？

請以例子說明債券價格凸率、債券凸率、債券凸性價值的公式及因果關係？一個七年期

票面利率為7%

每半年付息一次

面額為一百元之公司債

目前債券市場殖利率為7.5%(債券價格為$97.315元)。

試求：1.存續期間及修正存續期間2.債券價格凸率(年度化)3.債券凸率4.債券凸性價值
您好:計算過程繁雜:         CFt (1 r/2)t    CFt/(1 r/2)t    t   t*CFt  t 1    t*(t 1)       *CFt(1 r/2)(t 2)   t*(t 1)*CFt  /(1 r/2)(t 2)3.51.0375 3.373 13.373 26.747 1.1168 6.042 3.51.0764 3.252 26.503 319.509 1.1587 16.838 3.51.1168 3.134 39.402 437.608 1.2021 31.286 3.51.1587 3.021 412.083 560.415 1.2472 48.441 3.51.2021 2.912 514.558 687.347 1.2939 67.504 3.51.2472 2.806 616.838 7117.866 1.3425 87.798 3.51.2939 2.705 718.934 8151.474 1.3928 108.754 3.51.3425 2.607 820.857 9187.714 1.4450 129.902 3.51.3928 2.513 922.616 10226.161 1.4992 150.851 3.51.4450 2.422 1024.221 11266.428 1.5555 171.286 3.51.4992 2.335 1125.680 12308.158 1.6138 190.953 3.51.5555 2.250 1227.002 13351.023 1.6743 209.653 3.51.6138 2.169 1328.195 14394.724 1.7371 227.234 103.51.6743 61.817 14865.436 1512981.539 1.8022 7203.051 97.315 1095.698 15196.713 8649.593 1.存續期間＝ΣＣＦt÷(1 r/2)t＝1095.698÷97.315÷2(半年計息一次)＝5.63修正存續期間＝5.63÷(1 r/2)=5.63÷1.0375=5.4262.價格凸性係數＝Σt(t 1)ＣＦt÷(1 r/2)t 2÷(每年付息次數)2＝8649.593÷4=2

162.403.凸性係數＝價格凸性係數÷Ｐ＝2

162.40÷97.315=22.224.不懂什麼叫凸性價值？ 參考資料 Me
如果你把債券價格當作縱軸

殖利率當作橫軸

那麼該債券的曲線會是一個開口略向右上的拋物線

而用存續期間(Duration)以及債券凸性(Convexity)可以用來計算當利率變動時債券價格變化的幅度

唯一不同的是

Duration是用直線來計算

因此當利率變動幅度大時

與真實債券價格的差距也就越大

因此需要用債券凸性來修正

因為這是一個拋物線

方程式中會有f(x) = 1/X^2的因子在

因此債券凸性能修正存續期間的差距。

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